Question 1

周波数50Hzの交流の周期として、正しいものはどれか。

Accepted Answer

0.02秒。【解説】周期T[秒]と周波数f[Hz]の関係はT=1/fである。T=1/50=0.02秒となる。【他の選択肢が不適切な理由】「0.01秒」は1/100を計算してしまった誤り。「0.05秒」は周波数の逆数を取らず、50という数値をミリ秒の値と取り違えて単位変換(50×0.001)してしまった誤り。「50秒」は周波数の数値をそのまま秒数として扱ってしまった誤り。

Question 2

最大値が141Vである正弦波交流電圧の実効値として、最も近いものはどれか。

Accepted Answer

100V。【解説】正弦波交流の実効値は最大値の1/√2(約0.707倍)である。141V×0.707≒100Vとなる。【他の選択肢が不適切な理由】「50V」は最大値を約1/2.8にした値で、実効値の換算係数とは異なる。「70V」は実効値への換算係数1/√2(約0.707)を1/2(0.5)と混同し、141V×0.5≒70Vとして計算してしまった誤り。「141V」は最大値をそのまま実効値と誤認した値であり、実際には最大値と実効値は一致しない。

Question 3

正弦波交流において、最大値・実効値・平均値の大小関係として、正しいものはどれか。

Accepted Answer

最大値が最も大きく、次に実効値、平均値が最も小さい。【解説】正弦波交流では、最大値Vm、実効値V=Vm/√2≒0.707Vm、平均値Va=2Vm/π≒0.637Vmという関係になり、Vm>V>Vaの順に大きい。【他の選択肢が不適切な理由】「平均値が最も大きく」は大小関係が全く逆であり誤り。「実効値が最も大きく、次に最大値」は実効値が最大値を上回ることはなく誤り。「すべて同じ大きさである」のは直流の場合であり、正弦波交流ではそれぞれ異なる値になる。

Question 4

周波数50Hz、インダクタンス0.1Hのコイルの誘導性リアクタンスとして、最も近いものはどれか。ただしπ=3.14とする。

Accepted Answer

約31.4Ω。【解説】誘導性リアクタンスはXL=2πfLで求められる。XL=2×3.14×50×0.1=31.4Ωとなる。【他の選択肢が不適切な理由】「約15.7Ω」は2πを掛けずπfLだけで計算してしまった誤り。「約50Ω」は周波数の値をそのまま用いるなど公式を正しく適用できなかった誤り。「約157Ω」は「約15.7Ω」と同じく2πを掛けずπfLで計算した上、さらに小数点の位置を1桁誤ってしまった値(π×50×0.1=15.7を157としてしまった誤り)。

Question 5

周波数50Hz、静電容量100μFのコンデンサの容量性リアクタンスとして、最も近いものはどれか。ただしπ=3.14とする。

Accepted Answer

32Ω。【解説】容量性リアクタンスはXC=1/(2πfC)で求められる。C=100μF=100×10⁻⁶Fを代入すると、XC=1/(2×3.14×50×100×10⁻⁶)≒1/0.0314≒31.8Ω、四捨五入して約32Ωとなる。【他の選択肢が不適切な理由】「16Ω」は静電容量を誤って200μFとして計算した場合に近い値で、Cの値を2倍と取り違えたことによる誤り。「48Ω」は計算過程の数値処理を誤った値。「64Ω」は静電容量を誤って50μFとして計算した場合に近い値で、Cの値を半分と取り違えたことによる誤り。

Question 6

抵抗6Ωと誘導性リアクタンス8Ωを直列に接続した回路のインピーダンスとして、正しいものはどれか。

Accepted Answer

10Ω。【解説】抵抗とリアクタンスを直列に接続した回路のインピーダンスZは、ベクトル的な合成となりZ=√(R²+X²)で求める。Z=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10Ωとなる。【他の選択肢が不適切な理由】「2Ω」は8-6の単純な引き算をしてしまった誤り。「7Ω」は6と8の単純平均を取ってしまった誤り。「14Ω」は抵抗とリアクタンスが直流回路の直列抵抗と同様に単純に足し算できると誤解した誤り。

Question 7

交流回路における「力率」の説明として、正しいものはどれか。

Accepted Answer

皮相電力に対する有効電力の割合を表す。【解説】力率cosθは、実際に仕事(消費)に使われる有効電力Pと、電圧・電流の実効値をそのまま掛けた皮相電力Sとの比cosθ=P/Sで表され、電圧と電流の位相差の余弦に相当する。【他の選択肢が不適切な理由】「有効電力に対する無効電力の割合」は力率ではなく、位相差のtan(正接)に相当する別の量である。「電圧の実効値に対する最大値の割合」は√2という一定の係数であり、力率とは無関係である。「抵抗に対するリアクタンスの割合」はインピーダンス角のtanに相当する量であり、力率(cos)とは異なる。

Question 8

有効電力80W、無効電力60varであるとき、この回路の皮相電力として、正しいものはどれか。

Accepted Answer

100VA。【解説】有効電力・無効電力・皮相電力は直角三角形の関係(電力三角形)にあり、皮相電力S=√(P²+Q²)で求める。S=√(80²+60²)=√(6400+3600)=√10000=100VAとなる。【他の選択肢が不適切な理由】「20VA」は60から80を引くなど誤った引き算をしてしまった値。「70VA」は80と60の単純平均を取ってしまった値。「140VA」は有効電力と無効電力を単純に足し算してしまった誤り。

Question 9

抵抗・コイル・コンデンサを直列に接続したRLC直列回路が共振状態にあるときの説明として、正しいものはどれか。

Accepted Answer

リアクタンス成分同士が打ち消し合い純抵抗回路になる。【解説】RLC直列回路では、誘導性リアクタンスXLと容量性リアクタンスXCが等しくなる周波数(共振周波数)において、両者のリアクタンス成分が互いに打ち消し合い、回路全体は抵抗分のみの純抵抗回路とみなせる状態になり、インピーダンスは最小になる。【他の選択肢が不適切な理由】「リアクタンス成分の大きさがどちらも最大値になる」は共振の条件とは異なり、共振時はXLとXCの大きさが等しくなること(差がゼロになること)が重要である。「回路のインピーダンスが無限大となり電流が流れなくなる」は直列共振とは逆の現象で、並列共振回路における反共振に近い誤解である。「共振現象は電源の周波数に関係なく常に起こる」は誤りで、共振はXL=XCとなる特定の周波数でのみ起こる現象である。

Question 10

三相交流のY結線(星形結線)において、線間電圧と相電圧の関係として、正しいものはどれか。

Accepted Answer

線間電圧は相電圧の√3倍になる。【解説】三相交流のY結線(星形結線)では、各相の電圧(相電圧)に対し、異なる相の間で測った電圧(線間電圧)は、位相が120度ずれた2つの相電圧のベクトル差となるため、相電圧の√3倍(約1.73倍)になる。【他の選択肢が不適切な理由】「2倍になる」は√3(約1.73)と2を混同した誤り。「常に等しくなる」はΔ結線(三角結線)における線間電圧と相電圧の関係であり、Y結線には当てはまらない。「1/√3倍になる」は逆数を取ってしまった誤りである。

交流回路の基礎の一問一答