流体工学の一問一答

解説
ベルヌーイの定理は、粘性のない理想的な流体（完全流体）が定常的に流れるとき、1本の流線に沿って「位置のエネルギー」「圧力のエネルギー」「速度のエネルギー」の和が一定に保たれる、というエネルギー保存の法則です。
水頭（ヘッド）で表すと、位置水頭＋圧力水頭＋速度水頭＝一定となります。
実際の流体には粘性があるため、配管の計算では、この式に摩擦などによる損失水頭を加えて使います。

他の選択肢が誤りである理由
・エネルギーの和が一定なので、同じ高さで速度が大きくなると、その分だけ圧力は小さくなります。
・流体の温度と体積の関係を表すのは、ボイル・シャルルの法則などの気体の法則です。
・管の摩擦による損失を求めるのは、ダルシー・ワイスバッハの式です。

覚え方のポイント
「位置＋圧力＋速度＝一定（完全流体）」。速くなれば圧力が下がる関係は、ベンチュリ管や、ポンプの吸込側でのキャビテーションの理解につながります。

解説
管の中を満水で流れる水の流量は、どの断面でも同じです（連続の式：Q＝A×v＝一定）。
断面積は内径の2乗に比例するので、内径が100mmから50mmへ半分になると、断面積は4分の1になります。
流量が同じなので、流速は4倍の4m/sになります。

他の選択肢が誤りである理由
・0.5m/sは、細くなると流速が遅くなると考えた誤りです。断面積が小さくなると流速は速くなります。
・2m/sは、流速が内径に反比例すると考えた誤りです。流速は断面積（内径の2乗）に反比例します。
・8m/sは、内径の3乗に反比例させるなど、比の計算を誤った値です。

覚え方のポイント
「流速は内径の2乗に反比例」。内径を半分にすると流速は4倍、内径を2倍にすると流速は4分の1になります。

解説
レイノルズ数は Re＝流速×管の内径÷動粘性係数 で求めるので、動粘性係数が大きい（ねばりの強い）流体ほど、レイノルズ数は小さくなります。
レイノルズ数が小さいと粘性力が勝って規則正しい層流に、大きいと慣性力が勝って渦を伴う乱流になります。円管では、おおむね2,000から4,000程度の範囲で層流から乱流へ移り変わります。

他の選択肢が正しい理由
・レイノルズ数は、流体の慣性力と粘性力の比を表す、単位のない数（無次元数）です。
・レイノルズ数が小さいほど粘性力の影響が大きく、流れは層流になりやすくなります。
・式の分子に流速と管の内径があるので、どちらかが大きくなるとレイノルズ数も大きくなります。

覚え方のポイント
「Re＝vd/ν（慣性力÷粘性力）」「小さい→層流、大きい→乱流」。空調や給水の実際の配管内の流れは、ほとんどが乱流です。

解説
直管の摩擦損失は、ダルシー・ワイスバッハの式で求めます。
損失水頭＝管摩擦係数×（管の長さ÷管の内径）×（流速²÷2g）
つまり摩擦損失は、管の長さに比例し、管の内径に反比例し、流速の2乗に比例します。
同じ流量を細い管で流すと、流速が上がるうえに内径も小さいため、摩擦損失は急激に大きくなります。

他の選択肢が誤りである理由
・管の長さに反比例し内径に比例する、という関係は式の関係が逆です。
・摩擦損失は流速の2乗に比例します。流速が2倍になれば損失は4倍になり、単純な比例（2倍で2倍）ではありません。
・流速が大きくなるほど摩擦損失は大きくなります。反比例ではありません。

覚え方のポイント
「長さに比例、内径に反比例、流速の2乗に比例」。配管やダクトの抵抗を減らすには、流速を下げる（管を太くする）のが効果的です。

解説
ウォーターハンマーは、管内を流れる水を弁などで急に止めたとき、水の勢い（運動エネルギー）が圧力に変わって急激な圧力の上昇が起こり、それが管内を往復して衝撃音や振動、配管や機器の損傷を引き起こす現象です。
圧力の上昇は流速に比例するので、流速が大きいほど激しくなります。そのため、管内の流速を小さく抑える（給水管ではおおむね2.0m/s以下を目安とする）ことが対策になります。

他の選択肢が正しい理由
・弁を急に閉じると流れが急に止まり、圧力が急激に上昇します。これがウォーターハンマーの主な原因です。
・水撃防止器は、内部の空気室などで圧力の上昇を吸収する装置で、有効な対策です。
・弁をゆっくり閉じれば流れが徐々に止まるため、圧力の急上昇を抑えられます。

覚え方のポイント
「原因＝急閉・高流速」「対策＝流速を下げる・ゆっくり閉じる・水撃防止器」。シングルレバー水栓や電磁弁のように急に閉じる器具の近くが要注意です。

解説
キャビテーションは、ポンプの吸込側などで水の圧力がその温度の飽和蒸気圧より低くなったとき、水が沸騰して気泡が発生し、その気泡が圧力の高い部分で急激につぶれる現象です。
騒音や振動が生じ、羽根車の表面が壊食されるほか、揚水量や揚程が低下します。
防止には、ポンプの吸込み高さを小さくする、吸込管の抵抗を減らす、水温を低く保つなど、有効吸込みヘッド（NPSH）に余裕を持たせる対策をとります。

他の選択肢が誤りである理由
・キャビテーションは吸込側の圧力の低下で起こる現象で、吐出し側の圧力の上昇が原因ではありません。
・騒音・振動・壊食・性能の低下を引き起こし、ポンプの寿命を縮めます。
・水温が高いほど飽和蒸気圧が高くなり、気泡が発生しやすくなるため、水温を上げるのは逆効果です。

覚え方のポイント
「吸込側の圧力が下がる→沸騰して気泡→つぶれて壊食」。高い水温・大きな吸込み高さ・細く長い吸込管が悪条件です。

解説
空気などの気体の粘性係数は、温度が上がると分子の運動が活発になり、分子どうしが運動量をやり取りしやすくなるため、かえって大きくなります。
一方、水などの液体の粘性係数は、温度が上がると分子どうしの結びつきが弱まるため小さくなります。液体と気体では、温度による粘性の変化の向きが逆になることがポイントです。

試験の罠
液体の性質（温めるとさらさら）を気体にもそのまま当てはめたひっかけです。

他の選択肢が正しい理由
・水の粘性係数は温度が上がると小さくなります。温めた油がさらさらになるのと同じです。
・粘性係数が大きい流体ほど、流れに対する抵抗が大きく、管の中を流れにくくなります。
・動粘性係数は、粘性係数を密度で割った値で、レイノルズ数の計算に使います。

覚え方のポイント
「液体は温めるとさらさら（粘性が小さくなる）、気体は温めるとねばる（粘性が大きくなる）」。

解説
静止した水の中の圧力は、深さに比例して大きくなり、p＝ρgh で求めます。
1,000kg/m³ × 9.8m/s² × 10m ＝ 98,000Pa ＝ 98kPa です。
水深10mでおよそ98kPa（約0.1MPa）という関係は、高置水槽の高さから給水圧力を見積もるときなどに使えます。

他の選択肢が誤りである理由
・9.8kPaは、水深1mのときの水圧です。
・980kPaは、水深100mのときの水圧で、桁を1つ誤っています。
・9,800kPaは、桁を大きく誤った値です。

覚え方のポイント
「水深10m≒98kPa≒0.1MPa」。高置水槽から最上階の器具までの高さが小さいと、必要な給水圧力が得られない理由もこの関係から分かります。

解説
ピトー管は、流れに向かって開いた孔で全圧を、流れと直角に開いた孔で静圧を測り、その差である動圧から流速を求める計器です。
動圧＝ρv²/2 の関係から、v＝√（2×動圧÷ρ）で流速を計算できます。ダクトの風量測定では、断面の複数の点で風速を測り、その平均に断面積を掛けて風量を求めます。

他の選択肢が誤りである理由
・静圧は流れの速さとは直接関係しないので、静圧だけでは流速は求められません。
・流速に関係するのは全圧と静圧の差（動圧）で、和ではありません。
・流れに向かって開いた孔で測るのは全圧です。静圧は流れと直角に開いた孔で測ります。

覚え方のポイント
「ピトー管＝全圧（正面の孔）−静圧（側面の孔）＝動圧→流速」。試運転調整でダクトの風量を測る方法として、施工管理法の問題にも出てきます。

解説
曲がり、分岐、弁、断面の急な変化などで生じる局部損失は、損失係数ζ（ゼータ）を使って、損失水頭＝ζ×v²/2g の形で表します。つまり流速の2乗に比例し、流速が2倍になると損失は4倍になります。流速に正比例（2倍で2倍）するのではありません。

他の選択肢が正しい理由
・局部損失は、損失係数に速度水頭（v²/2g）を掛けた形で表すので、流速の2乗に比例します。
・局部損失を、同じ損失を生じる直管の長さに置き換えたものを相当長さといい、配管の抵抗計算で直管の長さに足して使います。
・仕切弁は全開にすると流路がほぼまっすぐになるため損失が小さく、流れが弁の中で曲がる玉形弁は損失が大きくなります。

覚え方のポイント
「直管も局部も流速の2乗に比例」「局部損失は相当長さに換算できる」「仕切弁は小さく、玉形弁は大きい」。