2026年版・1-3

交流回路・トランジスタ回路の計算の一問一答

1級電気通信工事施工管理技士（第一次検定）「電気通信工学」から、交流回路・トランジスタ回路の計算に関する4択問題を10問。「答えと解説を見る」を開くと、正解とその理由がその場で読めます。会員登録は不要です。

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問題

上から順に解いてみてください。答えは各問の下で確認できます。本試験と同じく4択で出題しています。

問11-3

インダクタンス L＝10mH のコイルと静電容量 C＝1μF のコンデンサを直列に接続した回路の共振周波数の値として、最も近いものはどれか。

①約1.59kHz
②約10kHz
③約159Hz
④約15.9kHz

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正解 ①約1.59kHz

解説
直列共振の周波数は f₀＝1÷（2π√(LC)）です。LC＝10×10⁻³×1×10⁻⁶＝1×10⁻⁸ なので √(LC)＝1×10⁻⁴、f₀＝1÷（2×3.14×10⁻⁴）≒1,592Hz、約1.59kHz になります。

他の選択肢について
・約10kHz：1÷√(LC)＝10,000 は角周波数 ω₀（rad/s）の値で、2πで割り忘れています。
・約159Hz：正しい値の桁を1つ小さく誤った値です。
・約15.9kHz：正しい値の桁を1つ大きく誤った値です。

覚え方のポイント
「ω₀＝1÷√(LC)、f₀＝ω₀÷2π」。共振では誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが等しくなります。

問21-3

抵抗 R＝10Ω、インダクタンス L＝10mH、静電容量 C＝1μF を直列に接続した回路の共振時の Q（せん鋭度）の値として、正しいものはどれか。

①100
②10
③1,000
④0.1

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正解 ②10

解説
直列共振回路の Q は Q＝（1÷R）×√(L÷C) です。L÷C＝10×10⁻³÷（1×10⁻⁶）＝10,000 なので √(L÷C)＝100、Q＝100÷10＝10 になります。Q は共振時のリアクタンス（ここでは100Ω）と抵抗の比でもあります。

他の選択肢について
・100：√(L÷C) の値で、抵抗 R で割っていません。
・1,000：√ を取らずに L÷C＝10,000 を R で割った値です。
・0.1：Q＝R÷√(L÷C) と逆に計算した値です。

覚え方のポイント
Q が大きいほど共振の山が鋭くなり、周波数の選択性が高くなります。直列共振では、L や C の両端の電圧が電源電圧の Q 倍になります。

問31-3

抵抗 R＝8Ω と容量性リアクタンス Xc＝6Ω を直列に接続した回路に、100V の交流電圧を加えたときの有効電力の値として、正しいものはどれか。

①1,000W
②600W
③800W
④1,400W

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正解 ③800W

解説
インピーダンスは Z＝√(8²＋6²)＝10Ω、電流は I＝100÷10＝10A です。有効電力は抵抗で消費される電力なので P＝I²R＝10²×8＝800W になります。力率 R÷Z＝0.8 を使い、100×10×0.8＝800W としても同じです。

他の選択肢について
・1,000W：電圧と電流を掛けた皮相電力（1,000V・A）です。
・600W：リアクタンスで計算した I²Xc＝600 は無効電力（var）で、消費される電力ではありません。
・1,400W：有効電力と無効電力を単純に足した値です。皮相電力は √(800²＋600²)＝1,000 で、単純な和にはなりません。

覚え方のポイント
「有効電力＝I²R（W）」「無効電力＝I²X（var）」「皮相電力＝VI（V・A）」。3つは直角三角形の関係です。

問41-3

抵抗、インダクタンス、静電容量を並列に接続した回路が共振しているときの性質に関する記述として、最も適当なものはどれか。

①回路全体のインピーダンスが最小になり、電源から流れる電流は最大になる
②コイルとコンデンサに流れる電流は同じ向き（同相）になり、互いに強め合う
③共振周波数は抵抗の値で決まり、抵抗を大きくするほど共振周波数が高くなる
④回路全体のインピーダンスが最大になり、電源から流れる電流は最小になる

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正解 ④回路全体のインピーダンスが最大になり、電源から流れる電流は最小になる

解説
並列共振では、コイルに流れる電流とコンデンサに流れる電流が大きさが等しく向きが逆になり、互いに打ち消し合います。そのため、回路全体のインピーダンスは最大（抵抗 R と等しい値）になり、電源から流れる電流は最小になります。

他の選択肢について
・インピーダンスが最小で電流が最大：直列共振の性質です。
・コイルとコンデンサの電流が同相で強め合う：コイルの電流とコンデンサの電流は位相が180°異なり、互いに打ち消し合います。その大きさは電源電流より大きくなることもあります。
・抵抗の値で決まる：共振周波数は f₀＝1÷（2π√(LC)）で、L と C で決まり、抵抗の値にはよりません。

覚え方のポイント
「直列共振＝インピーダンス最小・電流最大」「並列共振＝インピーダンス最大・電流最小」。

問51-3

静電容量 10μF のコンデンサに、周波数 50Hz の交流電圧を加えたときの容量性リアクタンスの値として、最も近いものはどれか。

①約318Ω
②約2,000Ω
③約31.8Ω
④約3,180Ω

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正解 ①約318Ω

解説
容量性リアクタンスは Xc＝1÷（2πfC）です。2πfC＝2×3.14×50×10×10⁻⁶≒3.14×10⁻³ なので、Xc＝1÷（3.14×10⁻³）≒318Ω になります。

他の選択肢について
・約2,000Ω：1÷（fC）＝1÷（50×10×10⁻⁶）で、2πを掛け忘れた値です。
・約31.8Ω：正しい値の桁を1つ小さく誤った値です。
・約3,180Ω：正しい値の桁を1つ大きく誤った値です。

覚え方のポイント
「Xc＝1÷（2πfC）」は周波数が高いほど小さく、「XL＝2πfL」は周波数が高いほど大きくなります。

問61-3

インダクタンス 20mH のコイルに、周波数 1kHz の交流電圧を加えたときの誘導性リアクタンスの値として、最も近いものはどれか。

①約20Ω
②約126Ω
③約12.6Ω
④約63Ω

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正解 ②約126Ω

解説
誘導性リアクタンスは XL＝2πfL です。XL＝2×3.14×1,000×20×10⁻³≒125.7Ω、約126Ω になります。

他の選択肢について
・約20Ω：f×L＝1,000×0.02 で、2πを掛け忘れた値です。
・約12.6Ω：正しい値の桁を1つ小さく誤った値です。
・約63Ω：π×f×L＝3.14×1,000×0.02≒62.8Ω で、2πの「2」を掛け忘れた値です。

覚え方のポイント
コイルは周波数が高いほど電流を通しにくく（XL が大きく）、コンデンサは周波数が高いほど通しやすく（Xc が小さく）なります。

問71-3

エミッタ接地のトランジスタ増幅回路で、ベース電流が 20μA、直流電流増幅率 hFE が 100 のとき、エミッタ電流の値として、正しいものはどれか。

①2.00mA
②1.98mA
③2.02mA
④0.20mA

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正解 ③2.02mA

解説
コレクタ電流は IC＝hFE×IB＝100×20μA＝2,000μA＝2.00mA です。エミッタ電流はベース電流とコレクタ電流の和なので、IE＝IB＋IC＝0.02＋2.00＝2.02mA になります。

他の選択肢について
・2.00mA：コレクタ電流の値で、ベース電流を足していません。
・1.98mA：コレクタ電流からベース電流を引いた値で、電流の向きの関係を取り違えています。
・0.20mA：IC の計算で単位の換算を誤った値（2,000μA を 0.2mA とした値）です。

覚え方のポイント
「IE＝IB＋IC」「IC＝hFE×IB」。エミッタからはベースとコレクタの電流が合わさって流れ出ます。

問81-3

電源電圧 VCC＝12V、コレクタ抵抗 RC＝2kΩ のエミッタ接地増幅回路で、コレクタ電流が 3mA 流れているとき、コレクタ・エミッタ間の電圧 VCE の値として、正しいものはどれか。ただし、エミッタは直接接地されているものとする。

①18V
②9V
③12V
④6V

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正解 ④6V

解説
コレクタ抵抗での電圧降下は RC×IC＝2kΩ×3mA＝6V です。VCE は電源電圧からこの電圧降下を引いた値なので、VCE＝12−6＝6V になります。

他の選択肢について
・18V：電圧降下を電源電圧に足した値です。
・9V：抵抗を1kΩとして計算した電圧降下（3V）を引いた値です。
・12V：コレクタ電流が流れていない（遮断）状態の値です。

覚え方のポイント
「VCE＝VCC−RC×IC」（負荷線の式）。IC が大きいほど VCE は小さくなります。

問91-3

抵抗 10kΩ と静電容量 100μF を直列に接続した RC 回路の時定数の値として、正しいものはどれか。

①1s
②0.1s
③10s
④1,000s

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正解 ①1s

解説
RC 回路の時定数は τ＝R×C です。τ＝10×10³×100×10⁻⁶＝1s になります。直流電圧を加えたとき、コンデンサの電圧は時定数の時間で最終値の約63％まで上昇します。

他の選択肢について
・0.1s：100μF を 10μF と取り違えた値です。
・10s：10kΩ を 100kΩ と取り違えた値です。
・1,000s：単位の接頭語（k と μ）を換算せずに 10×100 とした値です。

覚え方のポイント
「RC 回路の τ＝RC、RL 回路の τ＝L÷R」。時定数が大きいほど変化がゆっくりになります。

問101-3

抵抗とコイルを並列に接続した交流回路で、抵抗に流れる電流が 8A、コイルに流れる電流が 6A のとき、電源から流れる電流の値として、正しいものはどれか。

①14A
②10A
③2A
④7A

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正解 ②10A

解説
抵抗に流れる電流は電圧と同じ位相、コイルに流れる電流は電圧より90°遅れた位相になります。両者は直角の関係にあるので、合成した電流は I＝√(8²＋6²)＝√100＝10A になります。

他の選択肢について
・14A：位相の違いを考えずに、大きさを単純に足した値です。
・2A：コイルとコンデンサのように逆向きの電流として引き算した値です。
・7A：2つの電流を平均した値です。

覚え方のポイント
交流では位相がずれた電流・電圧は単純に足せません。直角の関係なら三平方の定理で合成します。

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※本ページの問題・解説は、生成AI（人工知能）を活用して作成しています。