計画：水理計算の演習（水頭の換算・損失水頭・流量）の一問一答

解説
水頭1mが0.01MPaなので、圧力（MPa）を0.01で割ると水頭（m）になります。
0.25 ÷ 0.01 ＝ 25m
給水装置の計画では、配水管の水圧を水頭（m）に換算し、立上り高さ・損失水頭・所要水頭と同じ単位で比べます。

他の選択肢が誤りである理由
・2.5mは、0.1MPaを1mとして計算した値で、桁が1つ小さくなっています。
・12.5mは、0.02MPaを1mとして計算した値です。
・250mは、0.001MPaを1mとして計算した値で、桁が1つ大きくなっています。

覚え方のポイント
「0.1MPa ≒ 10m」。圧力と水頭の換算は、計画論の計算の出発点です。

解説
直結式では、配水管の計画最小動水圧の水頭が、立上り高さ・総損失水頭・所要水頭の合計以上でなければなりません。
必要な水頭 ＝ 6 ＋ 8 ＋ 5 ＝ 19m
19m × 0.01 ＝ 0.19MPa
したがって、計画最小動水圧が0.19MPa以上必要です。

他の選択肢が誤りである理由
・0.11MPaは、総損失水頭8mを加え忘れた値です（6＋5）。
・0.13MPaは、立上り高さ6mを加え忘れた値です（8＋5）。
・0.14MPaは、所要水頭5mを加え忘れた値です（6＋8）。

覚え方のポイント
「立上り高さ＋総損失水頭＋所要水頭 ≦ 計画最小動水圧の水頭」。3つのうちどれかを忘れた値が誤答に並びます。

解説
給水用具類を含めた損失水頭は、給水管の延長に給水用具類の直管換算長を加えた長さに、動水勾配を掛けて求めます。
計算上の延長 ＝ 15 ＋ 2 ＋ 10 ＝ 27m
損失水頭 ＝ 80/1,000 × 27 ＝ 2.16m

他の選択肢が誤りである理由
・0.96mは、直管換算長の合計12mだけで計算した値です（80/1,000 × 12）。
・1.2mは、給水管の延長15mだけで計算した値です（80/1,000 × 15）。
・21.6mは、80‰を80/100として計算し、桁を1つ大きく誤った値です。

覚え方のポイント
「（延長＋直管換算長）× 動水勾配 ÷ 1,000」。‰は1,000分の1です。

解説
流量 ＝ 流速 × 断面積 なので、流量が同じなら、流速は断面積に反比例します。
円の断面積は内径の2乗に比例するため、内径を2倍にすると断面積は2 × 2 ＝ 4倍になり、流速は4分の1になります。
口径を大きくすると流速が遅くなり、損失水頭や水撃作用が小さくなるのはこのためです。

他の選択肢が誤りである理由
・2分の1は、断面積が内径に比例すると誤って考えた値です。
・2倍は、流速が内径に比例して大きくなると誤って考えた値です。
・8分の1は、内径の3乗に比例すると誤って考えた値です。

覚え方のポイント
「内径2倍 → 断面積4倍 → 流速4分の1」。

解説
流量 ＝ 断面積 × 流速 で求めます。
0.000491m² × 1.5m/s ＝ 0.0007365m³/s ＝ 0.7365L/s
1分間では 0.7365 × 60 ≒ 44L/min となります。

他の選択肢が誤りである理由
・約0.74L/minは、L/sの値に60を掛け忘れ、単位だけをL/minにした値です。
・約29L/minは、流速1.5を掛け忘れた値です（0.000491 × 60 × 1,000）。
・約177L/minは、断面積を4倍に誤った場合の値です（内径の2乗を4で割り忘れた計算）。

覚え方のポイント
「Q ＝ A × V」。m³/s → L/s は×1,000、L/s → L/min は×60。単位の換算を1つずつ確かめます。

解説
摩擦損失水頭が流量の1.85乗に比例するので、流量を1.5倍にすると、損失水頭は1.5の1.85乗倍になります。
1.5^1.85 ≒ 2.12 なので、約2.1倍です。
流量が少し増えるだけで損失水頭は大きく増えるため、同時使用水量を適切に見積もることが大切です。

他の選択肢が誤りである理由
・約1.5倍は、損失水頭が流量に比例すると誤って考えた値です。
・約1.85倍は、指数1.85をそのまま倍率と取り違えた値です。
・約2.25倍は、流量の2乗（1.5 × 1.5）に比例するとした値です。

覚え方のポイント
損失水頭は「流量の約2乗に近い増え方（1.85乗）」。1.5倍なら約2.1倍、2倍なら約3.6倍です。

解説
区間ごとに損失水頭を求めて合計します。
分岐部〜メーター：50/1,000 × 10 ＝ 0.5m
メーター〜給水栓：100/1,000 × 8 ＝ 0.8m
合計 ＝ 0.5 ＋ 0.8 ＋ 1.2（メーター）＝ 2.5m

他の選択肢が誤りである理由
・1.3mは、水道メーターの損失水頭1.2mを加え忘れた値です。
・3.0mは、最初の区間にも100‰を使って計算した値です（1.0 ＋ 0.8 ＋ 1.2）。
・14.2mは、‰を％と取り違えた値です（5 ＋ 8 ＋ 1.2）。

覚え方のポイント
口径や流量が変わるところで区間を分け、区間ごとの損失と給水用具の損失をすべて足します。

解説
余裕水頭 ＝ 計画最小動水圧の水頭 −（立上り高さ ＋ 総損失水頭 ＋ 所要水頭）
＝ 18 −（5 ＋ 9 ＋ 6）＝ 18 − 20 ＝ −2m
余裕水頭がマイナスになると、水の使用が多い時間帯に給水栓で必要な水量・水圧が得られません。口径を大きくして損失水頭を減らす、直結増圧式に変えるなどの見直しが必要です。

他の選択肢が誤りである理由
・余裕水頭4mは、所要水頭6mを差し引き忘れた値です（18 − 5 − 9）。
・余裕水頭がマイナスのまま計画すると、必要な水量・水圧が確保できません。
・余裕水頭は2mではなく−2mです。さらに口径を小さくすると損失水頭が増え、不足がもっと大きくなります。

覚え方のポイント
「余裕水頭がマイナス → 口径を上げる（損失を減らす）か、方式を変える」。

解説
ア　正。0.3 ÷ 0.01 ＝ 30mです。
イ　誤。内径を2倍にすると断面積は4倍になるため、平均流速は4分の1になります。
ウ　正。給水管の延長に給水用具類の直管換算長を加えた長さに、動水勾配を掛けて求めます。
エ　誤。口径を小さくすると流速が速くなり、損失水頭はかえって大きくなります。余裕水頭がマイナスのときは、口径を大きくするなどの見直しをします。

覚え方のポイント
「0.1MPa ≒ 10m」「内径2倍で流速4分の1」「口径を大きくすると損失は小さくなる」。

解説
ア　適当。流量 ＝ 断面積 × 流速 なので、流量が同じなら断面積が大きいほど流速は遅くなります。
イ　適当。2の1.85乗 ≒ 3.6 です。
ウ　適当。50/1,000 × 20 ＝ 1.0m です。
エ　適当。Q ＝ A × V です。
したがって、適当なものは4つです。

覚え方のポイント
水理計算は「Q ＝ A × V」「損失 ＝ 動水勾配 × 延長 ÷ 1,000」「損失は流量の1.85乗に比例」の3つで、ほとんどの問題が解けます。