応力・ひずみ・材料の強さの一問一答

解説
応力は、材料の断面に生じる単位面積あたりの内力で、σ＝F÷A（荷重÷断面積）で求めます。
10kN＝10,000N なので、σ＝10,000N÷50mm²＝200N/mm² となります。
1N/mm²＝1MPa なので、200MPaと表すこともできます。

他の選択肢が誤りである理由
・「20N/mm²」は誤りです。20N/mm²は、10kNを1,000Nとして計算した値です。
・「500N/mm²」は誤りです。500N/mm²は、断面積を20mm²として計算した値です。
・「2,000N/mm²」は誤りです。2,000N/mm²は、桁を1つ大きく計算した値です。

覚え方のポイント
応力＝荷重÷断面積。kNはNに直し（×1,000）、N/mm²＝MPaと覚えておくと単位で迷いません。

解説
ひずみは、変形量をもとの長さで割ったもので、ε＝ΔL÷L で求めます。単位はありません。
長さを同じ単位にそろえると、ε＝1mm÷2,000mm＝0.0005 となります。

他の選択肢が誤りである理由
・「0.5」は誤りです。0.5は、1mm÷2m の単位をそろえずに計算した値です。
・「0.005」は誤りです。0.005は、桁を誤った値です。
・「0.05」は誤りです。0.05は、桁を誤った値です。

覚え方のポイント
ひずみ＝伸び÷もとの長さ。単位をmmにそろえてから割り算をしましょう。

解説
フックの法則は「比例限度内では、応力とひずみは比例する」という法則で、σ＝Eε と表されます。
この比例定数Eを縦弾性係数（ヤング率）といい、材料の変形しにくさを表します。鋼のヤング率は約206GPa（約2.06×10⁵N/mm²）です。

他の選択肢が誤りである理由
・「降伏点を超えても、応力とひずみは比例する」は誤りです。降伏点を超えると塑性変形が始まり、応力とひずみは比例しなくなります。
・「応力は、ひずみの2乗に比例して大きくなる」は誤りです。比例限度内では、応力はひずみの1乗に比例します。
・「ひずみは、材料の断面積に比例して大きくなる」は誤りです。同じ荷重なら、断面積が大きいほど応力は小さくなり、ひずみも小さくなります。

覚え方のポイント
フックの法則＝「比例限度内で σ＝Eε」。ばねの伸びが力に比例するのと同じ考え方です。

解説
軟鋼の引張試験では、荷重を増すと、比例限度（応力とひずみが比例する限界）、弾性限度（荷重を除くと元に戻る限界）、降伏点（荷重が増えないのに伸びが急に増える点）、引張強さ（最大の応力）、破断点の順に現れます。
降伏点を過ぎると、荷重を取り除いても元に戻らない塑性変形（永久ひずみ）が残ります。

他の選択肢が誤りである理由
・「比例限度 → 降伏点 → 弾性限度 → 引張強さ（極限強さ） → 破断点」は誤りです。弾性限度は降伏点より前に現れます。
・「弾性限度 → 比例限度 → 降伏点 → 破断点 → 引張強さ（極限強さ）」は誤りです。比例限度が最初に現れます。また、引張強さ（最大応力）は破断点より前です。
・「降伏点 → 比例限度 → 弾性限度 → 引張強さ（極限強さ） → 破断点」は誤りです。最初に現れるのは比例限度で、降伏点ではありません。

覚え方のポイント
順序は「比例 → 弾性 → 降伏 → 引張強さ → 破断」。「ひ・だ・こ・ひ・は」と頭文字で覚える方法もあります。

解説
安全率は「基準強さ（ここでは引張強さ）÷許容応力」です。
したがって許容応力＝引張強さ÷安全率＝400÷4＝100N/mm² となります。
安全率を大きくするほど、許容応力は小さくなり、より安全側の設計になります。

他の選択肢が誤りである理由
・「1,600N/mm²」は誤りです。1,600N/mm²は、引張強さに安全率を掛けた値です。
・「200N/mm²」は誤りです。200N/mm²は、安全率を2として計算した値です。
・「133N/mm²」は誤りです。133N/mm²は、安全率を3として計算した値です。

覚え方のポイント
許容応力＝基準強さ÷安全率。安全率が大きいほど、材料を余裕のある弱い応力で使うことになります。

解説
疲労（疲れ破壊）は、繰返し荷重（変動する荷重）が長い期間加わることで、静的な強さよりかなり小さい応力でも材料が破壊する現象です。
ポンプの軸や振動を受ける配管の支持部など、繰返し応力を受ける部分では、疲労を考えた設計が必要です。
どれだけ繰り返しても破壊しない応力の上限を「疲労限度」といいます。

他の選択肢が誤りである理由
・「クリープ」は誤りです。クリープは、高温で一定の荷重を加え続けると、時間とともにひずみが増えていく現象です。
・「座屈」は誤りです。座屈は、細長い柱に圧縮荷重を加えたとき、ある荷重で急に横に曲がる現象です。
・「応力集中」は誤りです。応力集中は、切欠きや穴の周辺に局部的に大きな応力が生じる現象です。

覚え方のポイント
「疲労＝繰り返し」「クリープ＝高温で一定荷重・時間とともに」「座屈＝細長い柱の圧縮」「応力集中＝切欠き」。

解説
ポアソン比は、横ひずみ÷縦ひずみ で表される比です。
棒を引っ張ると縦に伸びると同時に横に細くなりますが、その割合を表すもので、鋼ではおよそ0.3です。
ポアソン比の逆数をポアソン数といいます。

他の選択肢が誤りである理由
・「安全率」は誤りです。安全率は、基準強さと許容応力の比です。
・「ヤング率」は誤りです。ヤング率（縦弾性係数）は、応力とひずみの比（σ÷ε）です。
・「応力比」は誤りです。応力比は、繰返し応力の最小応力と最大応力の比などを表す言葉で、横ひずみと縦ひずみの比ではありません。

覚え方のポイント
「ポアソン比＝横ひずみ÷縦ひずみ（鋼は約0.3）」「ヤング率＝応力÷ひずみ」。比の分母・分子を区別しましょう。

解説
片持ちばりの先端に集中荷重Fが加わると、曲げモーメントは固定端で最大になり、その大きさは M＝F×L です。
M＝500N×2m＝1,000N・m となります。
先端では曲げモーメントは0で、固定端に近づくほど直線的に大きくなります。

他の選択肢が誤りである理由
・「250N・m」は誤りです。250N・mは、500÷2 と割り算をした値です。
・「500N・m」は誤りです。500N・mは、荷重の値そのもので、はりの長さを掛けていません。
・「2,000N・m」は誤りです。2,000N・mは、長さを4mとして計算した値です。

覚え方のポイント
片持ちばりの最大曲げモーメントは「固定端で F×L」。両端支持ばりの中央に荷重があるときは「F×L÷4」です。

解説
クリープは、材料に一定の荷重を加え続けたとき、時間の経過とともにひずみが増えていく現象で、特に高温で顕著になります。
ボイラーやエンジンなど、高温で使われる部材の設計では、クリープを考える必要があります。

他の選択肢が誤りである理由
・「疲労」は誤りです。疲労は、繰返し荷重によって小さい応力でも破壊する現象です。
・「応力集中」は誤りです。応力集中は、切欠きや穴の周りに局部的に大きな応力が生じる現象です。
・「座屈」は誤りです。座屈は、細長い柱に圧縮荷重を加えたとき、急に横に曲がる現象です。

覚え方のポイント
クリープは「高温・一定荷重・時間とともに伸びる」。キーワードの「時間」が出たらクリープです。

解説
応力集中は、切欠き・穴・ねじ溝・段付き部分など、断面の形が急に変わる部分の周辺に、平均の応力より大きな応力が局部的に生じる現象です。
疲労破壊の起点になりやすいため、角に丸み（R）を付けるなどして形の急な変化を避けます。

他の選択肢が誤りである理由
・「クリープ」は誤りです。クリープは、高温で一定荷重を加え続けるとひずみが増えていく現象です。
・「ポアソン比」は誤りです。ポアソン比は、横ひずみと縦ひずみの比で、現象の名前ではありません。
・「残留応力」は誤りです。残留応力は、溶接や加工の後に、外力がなくても材料の内部に残っている応力です。

覚え方のポイント
応力集中は「形が急に変わる所」に起こります。配管のねじ部や溶接部の割れの原因になりやすい点も覚えておきましょう。